封闭图形(Closed graph)

先备知识

首先应先具备直线的概念，意即学生可认知何谓线，并且能于图形中找出有直线之所在，举例而言在正方体的周围，即

有边长为直线，有了直线概念后，学生应也需具备用尺的能力，了解尺为何物，并且能妥善的运用其连出一条笔直的线。

另外也先具备上下前后左右之概念，如此才可进一步让学生了解内部与外部之差异，否则学生将困惑于图形外部的上方与

图形外部的下方是否属于不同的类型，最后则可进入正式课程，让学生找出封闭图形之周界，并且加以定义之。

实务操作

连线活动

首先在图形上画上几个相异的点，并分别给予其代号，接着引导学生先做连连看的动作，一开始老师可提供少数的点让

学生进行演练，并且老师可提供一定的顺序作连连看，举例而言，A与B作相连，B与C作相连，C与D作相连，依此类推，

完成后则可进行多点连线。接着则可准备特殊的图形让学生操作，如星形或者六边形等等，值得注意的是，其图形成果应

为一个封闭图形，因此在作连接的过程中，最后一个点必须再与第一个点作相连，学生可能会困惑第一个点不是连过了

吗，此时老师应加以注解即提醒。

认识封闭图形

完成上述活动后，学生应皆自行画出封闭图形，此时可多做一个补充动作，即促使学生在封闭线内进行着色，因此可能

产生红色的星星等等，此着色过程主要是针对后续名词定义的教学上，能帮助学生了解。接着则可开始介绍封闭图形的名

词定义，首先位于封闭图形内的则称为内部，而如有操作着色步骤时，老师则可加以解释即为着色之部分，而正确的内部

定义为，外围封闭线所围成之内部。接着为外部，即在封闭线以外之区域，也就是尚未着色之部分，接着则须加以定义封

闭线，此封闭线有个专有名词称为周界，也就是周围的界线。另外可补充的是，此周围的界线要测量其长度时，即可称为

周长，也就是封闭图形的周界长度。

(注1)

关键字

中文关键字：封闭图形

英文关键字：Closed graph

参考资料

注1蔡秉桦/着。促进理解的认知学习：小学数学学习地图，2007年初版，页195~197。高等教育文化事业有限公司。

注2 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页652~653。五南图书出版股份有限公司。