立体展开图(Exploded view)

前言

对于小学生而言，立体空间较难想像，因此可透过将立体图展开的方式，让学生了解立体的组成分子，并且渐渐建立起

立体的空间概念。而在展开图上，必须使用具体的图形来让学生做操作，否则对于没有空间概念的学生而言，令他空想在

平面上看不到的面，是非常困难的一件事，因此在此教学活动中，老师应准备剪刀、纸张等等可让学生操作的器具，以利

单元进行顺利。

教学步骤

剪纸方式

首先可利用正方体来进行操作，让学生选择固定一面后，将其中的三边分别剪开，并且将此三边中的两顶点所连接的另

两边也剪开，即可摊开为一个平面展开图，此剪开步骤对于学生而言较困难，因可能会剪到不必要的边长，而使得立体图

形分离，因此老师在剪纸活动时可分组进行，并且时时观察学生的操作模式。分组进行后，各组剪开之图形可能不尽相

同，因此可互相做比较，让学生了解到展开图不只有一种呈现方式。

展开图合并

完成上述工作后，老师可反向操作，提供许多的平面展开图，而让学生动手操作，哪一个展开图是可合并成立体图的，

此过程也可透过分组进行的方式，比较看看每组学生最后所产生之结果。最后，老师可归纳出立体图的展开样貌共有11

种方式，而此时老师可将此做为回家作业，请学生分别画出11种的展开图样貌为何，如此不仅让学生可多加练习，也可

进一步激发学生之思考，而在下次上课时，老师在公布解答，使学生能有较多的时间练习，发展空间概念。

(注1)

其他图形

完成上述正方体之操作后，老师可在最后做补充其他图形的展开样貌，例如长方体、角锥、圆锥、圆柱等等，而此些立

体图几乎只有一种展开图形，因此老师在教导此题型时，不须强迫学生想出别种展开图形，而是着重于是否能活用展开与

合并之能力，并且也能创造出别种图形的空间概念。

关键字

中文关键字：立体展开图

英文关键字：Exploded view

参考资料

注1 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问，2001年初版，页110~111。国际村文库书店有限公司。

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