【几何思维】的意思和解释
【几何思维】是什么意思(来源:教育Wiki编版)
几何思维(Geometry thinking)
目录 |
思维层次
第0层次(Visualization)
- 在最初的层级内,目标着重于形状外观的认识,因此较常使用的语句为看起来像什么,而在此层级内,学生可能会困扰
- 于换了个角度的形状是否还为同一类型,因此老师应摆放许多不同角度但同一种形状来供学生比较。举例而言,一个正方
- 形旋转45度后,对于没有几何概念的学生而言,可能会认为此不为正方形,因此应教导学生将外观像似的形状聚集为一
- 堆,以建立起0层次的几何思维。
第1层次(Analysis)
- 此层次内主要是将图形做分类的动作,因此对于图形的性质较为重视,举例而言,可将一堆皆为矩形的图形以供学生们
- 观察,其可探讨出共同特徵如四边直角、对边平行且等长等等性质。因此在此层次中,学生将建立起一个集合内图形的概
- 念,而非只是单一的个体来探讨,接着透过许多集合来让学生分析与观察后,学生将可分析不同图形的特徵,并且也可发
- 现图形之间的包含关系,举例而言长方形与正方形皆为平行四边形的一种。
第2层次(Informal deduction)
- 上一层次中主要是透过图形可分析出具备哪种性质,而在此层次中着重于看到那些性质后可推论出为何种图形,举例而
- 言,为一个平行四边形,而四个角皆为直角时,则可推论出此图形为长方形。透过如此反覆的练习,可让学生更深刻了解
- 图形的基本性质为何,也有助于学生的逻辑论述观念。
第3层次(Deduction)
- 此层次与第2层次有极大的关系,当第2层次充分了解后,应进一步建立学生关于性质为什么的重要性,以及体会到如何
- 去从推论当中还证明此性质的必要性。举例而言,当学生知道长方形的对角线会互相平分后,第3层次的学生应学习去探
- 讨,为何长方形必会有此特徵,以及此特徵对于矩形有何必要性,如此一来,学生才能确实根深蒂固的了解,各种性质所
- 代表的涵义,以及图形的性质从何而来。
第4阶段(Rigor)
- 此为思维中的最高层次,主要目标为对于几何内的公理系统能做出有效的推论,因此须了解各种公理系统间的关系,以
- 及其之间的差异所在,如此一来可去比较系统之间的差异,并且分析各种系统间的理论为何。
(注1)
关键字
- 中文关键字:几何思维
- 英文关键字:Geometry thinking
参考资料
- 注1 John A. Van De Walle/着,张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法,2005年初版,页643~646。五南图书出版股份有限公司。
查字典的部份资料来自网络或由网友提供,不保留版权,如有侵权,请与我们联系以从站上删除! 免责声明:本站非营利性站点,以方便网友为主,仅供学习。
Tip:SCCG