非形式几何(Informal geometry)

前言

非形式几何此名词虽较不常见，但于中小学的教材中，此观念却已使用许久，其主要的概念为，不拘于特别形式的几何

图形，因此提供学生们去探索、观看、合并以及分解，而藉由此历程，学生也可较细腻的观察到生活周遭的各种形状为

何，并非局限于书本上的三角形、矩形以及圆形等等。透过上述，可之非形式几何着重于精神上的探索，因此其教学活动

也大多为实际操作，也可较容易引发学生的兴趣，因而进一步探讨出图形的性质，以及性质之间的关连性。

空间感

所谓空间感代表着，对于形状与形状间的一种相对的直觉，而在缩小范围至个体的空间感时，即代表物体形状与四周环

境之间组成的几何观点。许多人认为空间感是与生赋有的，但其实并不然，空间感的好坏取决于形状与空间之间的关系，

因此须具备良好的几何观念，才有助于发展良好的空间感。

几何的重要性

监赏世界的能力

在了解世界如何形成，或者世界的一切奥妙前，非形式几何与空间感是非常重要的，举例而言，太阳系的结构仰赖于空

间感的形成，建筑物的形体也牵涉到几何与空间感，另外汽车、岩石、艺术等等也都跟几何有着重要的关连性，因此要对

这世界有欣赏的能力，几何的概念是不可或缺的。

发展解决问题的能力

学习数学的目的不只在回答书本上的问题，还可解决许多现实生活中的问题，举例而言，当需要建造一个梯子时，可藉

由地面上的距离以及垂直的高度，使用毕氏定理的公式去计算出所需梯子的长度，此即解决了人类在现实生活中的难题。

几何与其他领域的连结

数学中的几何图形，可有助于在其他单元的学习，举例而言了解圆形的几何概念后，教导分数时，即可运用圆形来清楚

表示出部分以及全体的概念。或者当在学习测量学时，须计算出高度、长度以及倾斜程度等等，即可运用几何概念来轻松

画出图形，并且具备一定的空间感后，解答出测量学的困难问题。

几何的实用性

在现实生活中，许多行业皆会运用到几何的概念，如建筑师、工程师、陆地开发者等等，皆需要运用到几何图形、空间

感来为生活添加便利性。举例而言，室内设计师需藉由几何来画出酒柜的大小、流理台的选择等等，或者房屋仲介也需利

用几何，来测量出房屋的实际面积，进而算出房屋价格。透过上述，可理解到几何对于生活中的方便性，以及对于人类在

理解力、空间感以及推理能力的重要性。

(注1)

关键字

中文关键字：非形式几何

英文关键字：Informal geometry

参考资料

注1 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页640~642。五南图书出版股份有限公司。