【平均数】的意思和解释
【平均数】 是什么意思(来源:辞典修订版)
- 将诸数相加的总和,除以诸数的个数,所得的商数,称为「平均数」。如一、四、七,三数的平均数是四。也称为「平均值」。
【平均数】 是什么意思(来源:辞典简编版)
- 将诸数相加的总和,除以诸数的个数,所得的商数,称为「平均数」。如 1、 4、 7,三数的平均数是 4。 △平均值
【平均数】是什么意思(来源:教育Wiki编版)
平均数(Average)
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何谓平均数
- 日常生活中常听到平均的概念,所谓平均数即在描述一个数量较大的集合,运用测量或者单独的数,来表示出来此集合
- 的大概样貌。举例而言,学生常计算自己段考成绩的平均,而透过平均数,将可大概反映出学生于课业上的表现概况。而
- 在计算上,平均数是将资料中所有的数加总后,再除以资料中的元素个数,而获得平均数的值。(注1)
了解平均数
平等概念
- 此概念可运用班上学生的分数来做介绍,举例而言,当全班平均为80分时,即代表如果全班学生要取得相同的分数,而
- 此分数将为80,另外也可引导出较高分与较低分彼此间会平衡抵销。也可运用长条图的活动来让学生了解平等概念,可
- 将不同长度的长条图摆出,让学生思考如何可使每条长条图一样平,因此在此例子中,学生很容易激发出将较长的长条图
- 剪下贴于较短的长条图上方,透过如此的操作,将可了解平均数极为将资料弄平,也就是以多补少的概念。(注2)
平衡点概念
- 平均数即为在数线上的一点,而在平均数左右两侧的资料为相互平衡的,因此在数线上即代表两侧的资料与平均数的距
- 离相同,如此才能取得平衡。举例而言,当原点上有八块积木时,如何将此八块积木往左右移,而使得其取得平衡,老师
- 可先将其中一边固定,再来让学生思考另一边的积木摆放,例如将原点上移走四块积木至+2的位子上,而-2的位子上应
- 摆放几块积木。透过如此反覆的练习,再渐渐加深难度,让学生了解到平均数包含平衡点的概念。(注2)
平均数的改变
- 此即为将集合内添加一个新元素或减少一个新元素,而使得平均数的结果做改变。因此在此类型的问题上,也可导入平
- 均数易受极端值的影响,举例而言,当此集合皆为5~10元时,突然添加50元进入时,将使得平均数受影响,因此可使学
- 生了解到极端值的概念以及平均数会改变。(注1)
关键字
- 中文关键字:平均数
- 英文关键字:Average
参考资料
- 注1刘秋木/着。小学数学科教学研究,1996年初版,页421~423,五南图书出版有限公司。
- 注2 John A. Van De Walle/着,张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法,2005年初版,页775~784。五南图书出版股份有限公司。
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【平均数】是什么意思(来源:辞书)
- 平均数是集中量数(Measures of Central Tendency)的一种,指得分的总分除以总人数之商,常以数学符号M来表示,其计算公式为M=ΣX/N(式中Σ为总数,即累记所有分数X,N为总人数)。平均数最适合用于等距变数和比率变数等连续变数的资料,在计算平均数的大小时需要用到团体中的每一个分数,因此,每一个分数对平均数值的大小均具有决定性作用。所以,在需要以较具稳定性的数值表示集中趋势时,使用平均数最为恰当。
平均数具有下列几种特性:
1.所有数值与平均数之差的总和等于零,亦即Σ(X- )=0,此差一般称为离均差。2.若一群数值中的每一个数值都加上一个常数C,则所得平均数即为原来平均数加上C,即
3.若一群数值中的每一个数值都乘上一个常数C,则所得平均数即为原来平均数乘以C,即
4.一群数值之各数值与平均数之差的平方和,比各数值与平均数以外任何数值之差的平方和都小,即Σ(X-X)2Σ(X-B)2为小。式中的B为平均数以外的任何数。
--作者:陈木金
【平均数】 图片鉴赏
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