• 甲数可被乙数除尽，则甲数为乙数的倍数。如二十一、十八、十五都是三的倍数。

• 甲数可被乙数整除，则甲数为乙数的倍数。如21、18、15都是 3的倍数。
    【造句】一个数的倍数有无限多个，最小的倍数是本身，最大的倍数是无限大。
• 加一倍的数目。
    【造句】这家公司转型成功后，明年的获利可望倍数成长。

倍数(Multiple)

寻找倍数

所谓倍数，即为一个数乘以某数之后所产生之数字，因此原数字即为此新数字的因数，由上述定义可知，因数与倍数之

间是一种相互成立的关系，举例而言，2为6的因数，而相对的6可表示成2X3，因此6也为2或者3的倍数。接着则可提供

一些较艰涩不易碰到的数字以供学生练习，举例而言105是否为3的倍数，而105并非九九乘法表中的数字，学生可能就

此卡住，此时老师则可提供除法的方式以供学生解题，而在最后老师则可导出结论为，因数与倍数两者之间与乘除法密不

可分，且两者为相对的概念。(注1)

公倍数与最小公倍数

在寻找供倍数的过程中，可利用除法的方式来探讨是否为倍数，举例而言24是否为4与8的公倍数，学生可将24除以4

得到整除6的结果，而24除以8时亦得到整除3的结果，因此可了解24为两者的公倍数。而对于倍数而言，其为无限大

的，任何数皆可乘以一个无穷大的数，而得到一个倍数，因此在倍数的领域中，我们主要探讨的是最小公倍数。而求最小

公倍数的方式，也可利用快速的短除法来操作，其步骤与因数相同，皆为将各个数字摆放于同一列上，找出他们的共同因

数为何，而再将每个数分别除以此共同因数，如此反覆的操作直到最后没有共同因数为止，但最后最小公倍数是将左边所

除的共同因数相乘后，再乘以最后一列的数字，其所得结果才为各数字的最小公倍数。(注1)

最小公倍数之应用

最小公倍数时常在应用问题中出现，举例而言，姐姐三天回家一次，妹妹五天回家一次，而下一次姊妹俩同时回家会是

在几天后，或者公车到站时间的问题，可探讨出两台公车同时到站的时间点，等等诸如此类的问题，皆是学生容易碰到

的，因此在教导完倍数的单元后，老师应提供充分的叙述性问题，以供学生理解倍数之涵义并且实际运用之。

关键字

中文关键字：倍数

英文关键字：Multiple

参考资料

注1蔡秉桦/着。促进理解的认知学习：小学数学学习地图，2007年初版，页403~407。高等教育文化事业有限公司。